Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Matematički ponedjeljak: Veze - Dajte im drugi stupanj

Za Muzej matematike

Vratili smo se nakon kratke pauze - nadamo se da će vam 2013. početi matematički povoljno. (Da ne bi vas posljednje dvije znamenke godine zabrinjavale, imajte na umu da su tipično, s matematičkog stajališta, multiplikativni faktori broja značajniji od dodataka koji proizvode broj. Na kraju krajeva, svaki broj je 13 plus nešto, tako da nema puno značenja za činjenicu da 2013 = 2000 + 13. Ali 13 nije faktor 2013 = 3 * 11 * 61, tako da nema potrebe za triskadekaphobes brinuti.)

Ovo je još jedan nastavak u našoj epskoj seriji Matematički ponedjeljak o zamršenom svijetu mehaničkih veza. Pogledajte uvod u seriju veza za komplet MoMath povezivanja, uvod i opće upute.

Dakle, do sada smo vidjeli poveznice koje prate krivulje koje opisuju polinomi četvrtog stupnja i polinomi šestog stupnja, a nedavno i linije: "krivulje" stupnja jedan. Dakle, prirodno pitanje: je li moguće pratiti krivulju drugog stupnja? Doista, to je i ovaj stupac vam daje vezu za parabolu. Zanimljivo, kao i Peaucellier veza za ravnu liniju, ova veza ovisi o tehnici inverzije u krugu. Zapravo, trebali biste vidjeti kopiju Peaucellier veze ugrađene u ovu. To je najsloženija veza u ovoj seriji MoMath.

Parabola povezivanje. Sastojci: Dvije 60-barove s rupom na 45 (A i C); dva 30 bara (B i D); dvije 40-bara (E i F); četiri 20-bara (G, H, I i J); i olovku.

Upute: Popravite A vodoravno. Veza A-60 do B do C-0. Povežite C-60 s D do A-0, pazeći da pređete C preko A. Veza A-45 do E i F. Povežite udaljeni kraj od E do G i H. Povežite udaljeni kraj F s I i J. Povežite udaljene krajeve od H i J do C-45. Povežite udaljene krajeve G i I s olovkom.

Upotreba: Zakrenite B lijevo i desno do kraja, držeći olovku u rupi koja se nalazi na papiru.

Ovo je slika dovršene veze:

Podsjetnik - pazite da prijeđete dva 60-stupca kao na gornjoj slici. Ne želite da prve četiri trake oblikuju paralelogram. Drugim riječima, ne želite da vaša veza izgleda kao ovaj papirni model:

I na kraju, ovdje je parabola veza u akciji, crtanje prilično lijepa krivulja:

Za pravi izazov iz Matematičnih ponedjeljka, utvrdite zašto ova veza stvara savršenu parabolu. Također možete pronaći poveznice na webu za ostale konike: elipsu i hiperbole. (Povezanost za krug bila je pokrivena u prvom stupcu: to je veza od 1 bara poznata kao "kompas".)

  • Poveznice, Uvod
  • Poveznice, 2. dio: Četiri šipke, jedna sloboda
  • Poveznice, 3. dio: Četiri šipke, dva ili tri položaja
  • Poveznice, Dio 4: Četiri šipke, četiri položaja
  • Poveznice, 5. dio: Četiri šipke, više pozicija?
  • Poveznice, Dio 6: Biomimikrija
  • Poveznice, 7. dio: Svijet "B.X."
  • Poveznice, Dio Dio 8: U potrazi za pravocrtnošću
  • Veze, dio 9. dio: hajdemo uzeti to ravno
  • Poveznice, Dio Dio 10: Pravi Dope
  • Pogledajte sve naše stupce matematičkog ponedjeljka

Udio

Ostavite Komentar