Matematički ponedjeljak: Veze - Dajte im drugi stupanj
Za Muzej matematike
Vratili smo se nakon kratke pauze - nadamo se da će vam 2013. početi matematički povoljno. (Da ne bi vas posljednje dvije znamenke godine zabrinjavale, imajte na umu da su tipično, s matematičkog stajališta, multiplikativni faktori broja značajniji od dodataka koji proizvode broj. Na kraju krajeva, svaki broj je 13 plus nešto, tako da nema puno značenja za činjenicu da 2013 = 2000 + 13. Ali 13 nije faktor 2013 = 3 * 11 * 61, tako da nema potrebe za triskadekaphobes brinuti.)
Ovo je još jedan nastavak u našoj epskoj seriji Matematički ponedjeljak o zamršenom svijetu mehaničkih veza. Pogledajte uvod u seriju veza za komplet MoMath povezivanja, uvod i opće upute.
Dakle, do sada smo vidjeli poveznice koje prate krivulje koje opisuju polinomi četvrtog stupnja i polinomi šestog stupnja, a nedavno i linije: "krivulje" stupnja jedan. Dakle, prirodno pitanje: je li moguće pratiti krivulju drugog stupnja? Doista, to je i ovaj stupac vam daje vezu za parabolu. Zanimljivo, kao i Peaucellier veza za ravnu liniju, ova veza ovisi o tehnici inverzije u krugu. Zapravo, trebali biste vidjeti kopiju Peaucellier veze ugrađene u ovu. To je najsloženija veza u ovoj seriji MoMath.
Parabola povezivanje. Sastojci: Dvije 60-barove s rupom na 45 (A i C); dva 30 bara (B i D); dvije 40-bara (E i F); četiri 20-bara (G, H, I i J); i olovku.
Upute: Popravite A vodoravno. Veza A-60 do B do C-0. Povežite C-60 s D do A-0, pazeći da pređete C preko A. Veza A-45 do E i F. Povežite udaljeni kraj od E do G i H. Povežite udaljeni kraj F s I i J. Povežite udaljene krajeve od H i J do C-45. Povežite udaljene krajeve G i I s olovkom.
Upotreba: Zakrenite B lijevo i desno do kraja, držeći olovku u rupi koja se nalazi na papiru.
Ovo je slika dovršene veze:
Podsjetnik - pazite da prijeđete dva 60-stupca kao na gornjoj slici. Ne želite da prve četiri trake oblikuju paralelogram. Drugim riječima, ne želite da vaša veza izgleda kao ovaj papirni model:
I na kraju, ovdje je parabola veza u akciji, crtanje prilično lijepa krivulja:
Za pravi izazov iz Matematičnih ponedjeljka, utvrdite zašto ova veza stvara savršenu parabolu. Također možete pronaći poveznice na webu za ostale konike: elipsu i hiperbole. (Povezanost za krug bila je pokrivena u prvom stupcu: to je veza od 1 bara poznata kao "kompas".)
- Poveznice, Uvod
- Poveznice, 2. dio: Četiri šipke, jedna sloboda
- Poveznice, 3. dio: Četiri šipke, dva ili tri položaja
- Poveznice, Dio 4: Četiri šipke, četiri položaja
- Poveznice, 5. dio: Četiri šipke, više pozicija?
- Poveznice, Dio 6: Biomimikrija
- Poveznice, 7. dio: Svijet "B.X."
- Poveznice, Dio Dio 8: U potrazi za pravocrtnošću
- Veze, dio 9. dio: hajdemo uzeti to ravno
- Poveznice, Dio Dio 10: Pravi Dope
- Pogledajte sve naše stupce matematičkog ponedjeljka